Suites - Complémentaire
Généralités ( toutes suites )
Exercice 1 : Exprimer le terme suivant d'une inéquation dépendant d'une suite
Soit la propriété dépendant de l'entier naturel \(n\) : \[9n -5 \gt u_n \gt -6\]
Ecrire cette propriété au rang \(n+1\).
Exercice 2 : Exprimer un terme particulier (U(2n+1), U(4n), etc.) en fonction du terme précédent dans une suite récurrente
Soit la suite \(u_n\). Exprimer \(u_{ 2n -1 }\) en fonction de son terme précédent \(u_{ 2n -2 }\) et de \(n\).
\[
(u_n) :
u_{n} = n + 2u_{n-1} -1
\]
On écrira uniquement l'expression.
Exercice 3 : Trouver les premiers termes d'une suite quelconque
Soit \((u_n)\) la suite définie par :
\[ (u_n) : u_n = -5n + \dfrac{1}{-4 -6n} \]
Calculer \(u_3\)
Exercice 4 : Trouver les premiers termes d'une suite récurrente
Soit \((u_n)\) la suite définie par :
\[ (u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 3\\
u_{n+1} = -2 + \dfrac{-3}{u_n}
\end{cases}
\]
Calculer \(u_3\)
Exercice 5 : Trouver le type de suite que vérifient trois nombres consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 6,5 \] \[ b = 14 \] \[ c = 21,5 \]
Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :